等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概念是(shì)等差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的(de)公役(yì)，公(gōng)役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表明的。

　　关于等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念以及等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前n项和性质公(gōng)式总结(jié)，等差数(shù)列前n项和(hé)概念，等差数(shù)列前n项是什么意思，等差(chà)数列前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等(děng)差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的)数(shù)列的(de)通项公(gōng)式，此式较等差(chà)数列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数(shù)列(liè)，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一(yī)个(gè)常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同(tóng)加一数(shù)所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)举(jǔ)含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通(蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的tōng)项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有(yǒu)一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外）都是它前后两项的(de)等宴陵(líng)差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大(dà)；当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个(gè)常数。

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