圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗'color: #ff0000; line-height: 24px;'>秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者(zhě)利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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