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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在于用单角的(de)三角函(hán)数来表达二(èr)倍角的(de)三角函数，它适用于(yú)二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角相(xiāng)等时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数(shù)的降幂(mì)公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的(de)推导过程，一起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数(shù)幂(mì)由2次(cì)变为(wèi)1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数(shù)学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然(rán)还(hái)是天文学的(de)一(yī)个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的(de)内容(róng)却由于(yú)印(yìn)度(dù)数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他(tā)们还造出了(le)比托(tuō)勒(lēi)密(mì)更(gèng)精确(què)的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧(hfe2o3是什么化学元素ú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁(dīng)文，这(zhè)个(gè)字(zì)被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀(què)兄容参考 百度百科(kē)-三角函数(shù)

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