三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁(páng)心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日(chuí)心(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对(duì)边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等(děng)于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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