等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)概念是等差(chà)数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差数(shù)列的(de)公役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)以及等差(chà)数列(liè)前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列前n项和性质(zhì)公式总结，等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和概念(niàn)，等(děng)差数(shù)列前n项是什么意思，等差数列(liè)前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将为你收拾以下常(cháng)识：

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。等差数列前(qián)项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(li十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思ǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通项公(gōng)式，此式较等(děng)差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增(zēng)大(dà)而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项的差(chà)等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。

等差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数(shù)列，从中取出等(děng)距离的项，构成一(yī)个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的(de)等差数(shù)列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数(shù)的削(xuē)减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

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