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反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=两丈等于多少米(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域(yù)中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　两丈等于多少米　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数(shù)存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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