为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正是根据(jù)相反数(shù)的定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等(děng)量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述(sh团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费ù)内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算(suàn)法则(zé)，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概(gài)念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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