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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的第(dì)1项（通常(cháng)也(yě)叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数(shù)列(liè)的第2项，以此类(lèi)推，排(pái)在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个可数(shù)的无限集合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科(kē)学中，自然数则通常是指非负(fù)整数(shù)，即正(zhèng)整数与(yǔ)0的集合，也(yě)可(kě)以说成是除(chú)了0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的项数，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项(家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译pan>xiàng)数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数之和为数(shù)列(liè)的(de)“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有(yǒu)限子集(jí)）为定义(yì)域(yù)的(de)函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的(de)每一(yī)个数都叫做这个(gè)数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第(dì)二(èr)位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个(gè)括号中(zhōng)的三个数(shù)都成等差数(shù)列，把每(měi)个括号(hào)的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数(shù)列，则第20组中(zhōng)三个数的(de)和为“以(yǐ)6为(wèi)首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等(děng)差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译数的和(hé)？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算(suàn)法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有数的(de)和(hé)是1260。

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