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　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相(xiāng)互(hù)独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不(bù)一定是对(duì)立事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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