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　　原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的(de)关(guān)系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的(de)取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的(de)重要(yào)条件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致。

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