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独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事(shì)件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥(chì)事件的特例，宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然(rán)不(bù)发(fā)生，但不强调(diào)它们(men)的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本(běn)空间。

　宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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