为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反数的(de)定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好末由(yóu)数学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负(fù)数

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