PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对(duì)于(yú)求直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样(yàng)就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(f外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么āng)程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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