圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计(jì)算得(dé)到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)吴亦凡现在在哪里关着直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项吴亦凡现在在哪里关着

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形(xíng)，一(yī)般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　吴亦凡现在在哪里关着　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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