为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么(me)负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负负得正(zhèng)原(yuán)因是(shì)什么，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正，为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)图(tú)解，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等(děng)式还(hái)满足(zú)等量(liàng)加(jiā)等(děng)量和相等，等(děng)量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qià东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿n)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿cì)，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世(shì)纪(jì)末(mò)才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负数(shù)

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿