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初中三角函数降幂公(gōng)式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的(de)三角(jiǎo)函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三角(jiǎo)函(h千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗án)数公式(shì)中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂公(gōng)式(shì)以及降幂公式的推导过程，一起看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的(de)一个计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容却(què)由于印度数学家的努(nǔ)力而大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度(dù)数学家首先引(yǐn)进(jìn)的，他(tā)们还(hái)造出(chū)了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们(men)造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dsc千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗haib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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