反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函(hán)数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数(一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的导数是多(duō)少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力zhèng)切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))<一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力/p>

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