函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀是函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外的(de)。

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函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的(de)定义域必须关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇函数(shù)在其对称(chēng)区(qū)间亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上是(shì)亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前(qián)提(tí)：要(yào)求函数的(de)定义域必(bì)须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已知是奇(qí)函(hán)数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单(dān)调性(xìng)，即(jí)已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)要求(qiú)函数的(de)定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用(yòng)定义来判断(duàn)函数(shù)奇(qí)偶性，是主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定(dìng)义域，观察(chá)验(yàn)证是否关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函(hán)数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数(shù)的(de)定义域必关于原(yuán)点对称，这是函数具有(yǒu)奇偶性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域(yù)关于原点(diǎn)不对称，所以这个函数不具有(yǒu)奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在(zài)D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇(qí)同外

函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀是(shì)什(shén)么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域(yù)必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数(shù)＝奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单(dān)调(diào)性，即(jí)已拍族知(zhī)是奇(qí)函(hán)数，它在区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已知是偶函数且(qiě)在(zài)区间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不(bù)能代表其(qí)奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于(yú)凯宴原点对称。

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