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正(zhèng)方(fāng)体体对(duì)角线的公(gōng)式是什么，正方(fāng)体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不(bù)在同(tóng)一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对(duì)角线与另一条(tiáo)不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的(de)中高和地面对角线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的(de)等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等(děng)，所(suǒ)以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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