为什么负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的和日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗为(wèi)0，那么这个(gè)数(shù)就叫做(zuò)a的(de)相反(fǎn)数，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教(jiào日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗)育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出(chū)正负(fù)数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及其(qí)四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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