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　　原函数的导数(shù)等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的(de)任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是原(yuán)函数必(bì)须是(shì)一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而(ér)改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致。

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