三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函数(shù)之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三(sān)角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强化(huà)高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从(cóng)数学的(de)角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存(cún)在，会(huì)判断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念(niàn)的理解(jiě)，以及(jí)简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是(shì)周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内(nèi)容(róng)，并(bìng)思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次(cì))所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根(gēn)据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本(běn))是(shì)水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星(xīng)期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学(xué)思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经学过函(hán)数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述(shù)一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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