拐点和驻点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系是拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学(xué)上指改变曲(qū)线(xiàn)向上或(huò)向下方向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的(de)点的。

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　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方(f小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了āng)向的点，直观(guān)地说(shuō)拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函数在某(mǒu)点一阶可(kě)导，且(qiě)一阶(jiē)导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二(èr)阶(jiē)可导(dǎo)，某点二阶(jiē)导数值为零，两端(duān)二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶(jiē)导数为0，三阶(jiē小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了)导数不为0的点(diǎn)就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列(liè)步骤来判断区间I上的连续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的(de)实根(gēn)，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧邻近的(de)符号，那(nà)么当两侧(cè)的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函(hán)数的一阶导数(shù)为(wèi)零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停(tíng)止增(zēng)加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻(zhù)点的(de)切平面(miàn)平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻点(diǎn)不一(yī)定是(shì)这个函(hán)数的极值点(diǎn)（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符(fú)号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内(nèi)，一个函数的极值点也不一定是这个(gè)函数的(de)驻(zhù)点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色(sè)）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局(jú)部极小值

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单(dān)调性(xìng)可能改变(biàn)，在拐点处单调性也可能(néng)发生(shēng)改变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数(shù)某(mǒu)点为0不(bù)能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一(yī)做(zuò)大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一(yī)阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料(liào):

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点称(chēng)为(wèi)函(hán)数的驻点,驻点(diǎn)可以划分(fēn)函(hán)数的单(dān)调(diào)区间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定点,临界(jiè)点.)

　　在(zài)驻点处(chù)的单调(diào)性可(kě)能(néng)改变,在(zài)拐(guǎi)点处(chù)单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零(líng)；一(yī)阶导(dǎo)数为零时,二阶(jiē)不一定为零(líng)。

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