三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt以及三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目，三角函数图(tú)像与性(xìng)质多选(xuǎn)题等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这(zhè)个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二年(nián)级(jí)的全部(bù)解释。

　　 高二频道为正在拼搏的你(nǐ)整理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现(xiàn)象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实(shí)际(jì)问(wèn)题的(de)周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数(shù)学(xué)，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培(péi)养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口取出(chū)一(yī)个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重复，这也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的(de)主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数(shù)学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任(rèn)意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期(qī)几?100天(tiān)后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(t起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口ǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域(yù)、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成(chéng)实事求是的科(kē)学态(tài)度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们(men)在(zài)数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的(de)几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们(men)根(gēn)据图像一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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