设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到(dào)，原(yuán)函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不一(yī)定是整个(gè)数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的)叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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