等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念是等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一(yī)种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它的(de)前一项的差等(děng)于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字(zì)母d表明的(de)。

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等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用(yòng)，等差(chà)数列前(qián)n项和概念(niàn)

　　等差(chà)数列是常(cháng)见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数(shù)列就叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列(liè)的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)。等差(chà)数列前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的(de)通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思>

　　7.下表成等差(chà)数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的(de)等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数(shù)随(suí)项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差(chà)数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的(de)增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的削减而(ér)减小；d=0时(shí)，等(感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思děng)差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数(shù)。

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