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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的(de)互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了(le)较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具，是一(yī)个附属品，但(dàn)是三(sān)角学(xué)的内容却(què)由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度数学(xué)家首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还(hái)造出(chū)了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再(zài)是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科(kē)-三(sān)角函数

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