反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质以(yǐ)及(jí)反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是馈赠的意思什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反函(hán)数就是(shì)对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函(hán)数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；馈赠的意思p>

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数(shù)的(de)单(dān)调(diào)性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数

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