反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由(yóu)于基本(běn)三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊jiē)下来给大家分享反三角函数的导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角。

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