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　　关(guān)于独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别与联系视(shì)频以及独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系举例，独立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频讲(jiǎng)解，独(dú)立(lì)事件的概率(lǜ)计算(suàn)公式等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēn氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因g)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于(yú)，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的(de)区(qū)别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一(yī)者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集(jí)是(shì)整个(gè)样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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