反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函(说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污hán)数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公式的(de)推导过程、

　　因为函(hán)数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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