为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正以及为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，为(wèi)什么负负得正原因是什(shén)么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么(me)负负得正用数轴(zhóu)解(jiě)释等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相(xiāng)等(děng)的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(a4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tia4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸ān)前，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九(jia4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸ǔ)章算术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正(zhèng)直(zhí)到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng)，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度(dù)百科-负数(shù)

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