反函数的性质(zhì)是(shì)什(shé明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了n)么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的(de)性质是什么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在(zài)反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。<明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了/p>

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数(shù)的(de)单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数(shù)的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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