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反(fǎn)函数与原函数的(de)关系(xì)公式大全，反(fǎn)函数与原函数(shù)的关系公式是什(shén)么

　　原函(hán)数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的(de)任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)。

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