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　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在(zài)于(yú)用单角的三角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的(de)三角函数(shù)之(zhī)间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公式的推(tuī)导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较(jiào)大(dà)的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的一(yī)个(gè)计算工(gōng)具(jù)，是一(yī)个附(fù)属(shǔ)品，但是三角学的内(nèi)容(róng)却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数(shù)学家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他(tā)们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造(zào)出的就不(bù)再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被(bèi)误(wù)解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，三万日元等于多少人民币多少这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三角函数(shù)

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