三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义每组四个(gè))相似的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

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　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA<忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义/p>

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