圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆(yuán)的(de)周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式(shì)就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。<大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了/p>

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公(gōng)式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切于一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

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