三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外什么是人员类型 人员类型有哪些接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和(hé)等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(什么是人员类型 人员类型有哪些yī)点向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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