为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么(me三万日元等于多少人民币多少)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的(de)定义，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正以(yǐ)及为什么负负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正，为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负(fù)得正用数轴解释(shì)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

为(wèi)什么(me)负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”三万日元等于多少人民币多少的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文(wén)化(huà)透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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