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反函数与原函数的关(guān)系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什(shén)么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我(wǒ)们(men)得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所(suǒbjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取bjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致。

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