反正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导数以(yǐ)及反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式(shì)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念(niàn)后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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