为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正以及(jí)为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得(dé)正，为什么(me)负负得正(zhèng)图解，为什么负(fù)负得正用数(shù)轴解释等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正(zhèng周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原(yuán)因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技(jì)术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数

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