三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗)知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必(bì)要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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