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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个(gè)定(dìng)义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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