函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的(de)判断口(kǒu)诀是(shì)函数奇(qí)偶性(xìng)的(de)判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域必(bì)须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)的概念奇(qí)函数在其(qí)对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提：要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇(qí)偶性，是主要(yào)方(fāng)法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观察验证是否(fǒu)关于(yú)原点对称。

　　其次化简函(hán)数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函数的(de)定义域(yù)必关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)，这是函数具(jù)有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的(de)定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于(yú)原点不对称，所以这(zhè)个函数(shù)不具有奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那(nà)么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)。

　　偶函数±偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇(qí)函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘(chéng)盯贺银(yín)法规律可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇(qí)同外。<一里地等于多少米 一里地等于多少公里/p>

　　奇函数在(zài)其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是(shì)奇函数，它在区(qū)间［a,b一里地等于多少米 一里地等于多少公里]上是增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的(de)单(dān)调性，即已知是偶函数且(qiě)在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代(dài)表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要(yào)求函数的定(dìng)义域必须(xū)关于凯宴原(yuán)点对称。

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