反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的(de)；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(s朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁hù)的(de)导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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