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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系(公安协警工资多少，公安协警怎么样xì)式公安协警工资多少，公安协警怎么样：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化(huà)公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应(yīng)关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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