反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的(de)。

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反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的(de)反坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函(hán)数就(jiù)是对数函数(shù)与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调(diào)性与原(yuán)函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存(cún)在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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