反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反函数(shù)就(jiù)是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的频繁梦见一个人是缘尽吗，频繁梦见一个人是不是缘尽反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数的(de)单(dān)调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán频繁梦见一个人是缘尽吗，频繁梦见一个人是不是缘尽)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且(qiě)f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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