等差(chà)数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前n项和概念是(shì)等差(chà)数列是常见数列的一(yī)种,假(jiǎ)如一个(gè)数列从第(dì)二项(xiàng)起,每一项与它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同(tóng)一个常数,这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列,而(ér)这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公役,公役(yì)常用字母d表(biǎo)明(míng)的(de)。
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等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng),等差(chà)数(shù)列前n项和概念
等差数列(liè)是(shì)常见数(shù)列的一种,假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列,而(ér)这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役(yì),公(gōng)役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等差(chà)数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列(liè),各项同加(jiā)一数所得数(shù)列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列,各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数)也(yě)是等(děng)差(chà)数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便得(dé)等(děng)差数列的(de)通项公式,此式较等(děng)差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,从中取出等距离的(de)项,构成一(yī)个新数列,此数列仍是(shì)等差数列(liè),其公役为kd(k为取出(chū)项数(shù)之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成地肖指哪几个生肖?等差数(shù)列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(有穷数列末项在外)都是它(tā)前后两项的等(děng)差(chà)中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大;
当d<0时(shí),等差(chà)数列中的(de)数随(suí)项数(shù)的(de)削减而减小;
d=0时,等差数列中的(de)数等于一个常数。
等(děng)差数列前n项和性质是(shì)什么
等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列(liè)从第二(èr)项起(qǐ),每(měi)一(yī)项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列,而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役,公役常用字(zì)母d表明。
等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
地肖指哪几个生肖?等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各(gè)项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数(shù))也(yě)是等差数列(liè)。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等差举(jǔ)含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的(de)通项公式,此式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从(cóng)中(zhōng)取出(chū)等距离的项,构成一个新数列,此数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役(yì)为kd(k为取出(chū)项数(shù)之差(chà))。
7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数(shù)列中(zhōng),从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项在外(wài))都是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而增大;当(dāng)d<0时,等(děng)差(chà)数列中的数随(suí)项数的(de)削减而减小(xiǎo);d=0时,等(děng)差数列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了